私人代理记账和公司代理记账有以下区别：

1. 承担的责任主体不同：私人代理记账是由个人承担责任，而公司代理记账是由注册的公司承担责任。

2. 法律地位不同：注册的公司代理记账具有法律地位，而私人代理记账没有法律地位，往往是个人提供的兼职服务。

3. 信誉和稳定性：注册的公司代理记账拥有正式的运营机构和团队，具备较高的信誉和稳定性，而私人代理记账的信誉和稳定性相对较低。

4. 服务范围和资源优势不同：注册的公司代理记账通常可以提供更全面的服务，包括财务报表、税务筹划等，且拥有更多的资源和专业知识。私人代理记账可能只能提供最基本的记账服务。

5. 数据保密性：注册的公司代理记账往往会有更严格的数据保密协议和安全措施，保护客户的财务数据安全。私人代理记账在数据保密方面可能存在较大的风险。

6. 服务定价不同：私人代理记账的价格通常较低，因为其低成本和灵活性。而注册的公司代理记账的价格可能会相应较高，但能提供更专业的服务和更高的保障。

总体来说，选择私人代理记账或是公司代理记账需要根据企业的具体需求和预算来决定。如果企业规模较小，对成本敏感并仅需基本的记账服务，可以考虑选择私人代理记账。但如果企业规模大，对服务质量和稳定性有更高要求，需要更全面和专业的服务，建议选择注册的公司代理记账。